Черчение вариант 9 задание 16​

1) Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны, угол между любыми двумя осями 60°

2) Квадрат имеет 4 оси симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между любыми двумя осями не меньше 45°.

3) Правильный 5-угольник имеет 5 осей симметрии, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны и угол между ними не меньше 36°.

4) Правильный 6-угольник имеет 6 осей симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между двумя соседними осями 30°.

Значит, правильный многоугольник с наименьшим числом сторон и углом 30° между осями - правильный 6-угольник

Sполн. пов= Sбок+Sосн
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l. 
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)