Раз один угол 45 градусов, то идругой тоже 45, так как в треугольнике всего 180.А прямой у нас уже есть. а раз так, то треугольник равнобедренный и боковые стороны его равны.Пусть одна сторона равна А см. И другая тоже А см.Тогда по теореме Пифагора (3√2)² = А²+А²
9·2=2А²
2А²=18
А²=9
А= √9=3 см
Оба катета по 3 см.
Площадь прямоугол. треугольника равна половине произведения их катетов.Значит, (3·3)/ 2 = 4,5 см²
ОТВЕТ:площадь 4,5 см², оба катета по 3 см
Если в окружность вписан треугольник АВС сторона которого совпадает с диаметром, то этот треугольник прямоугольный. (Вершина В лежит на окружности и угол АВС опирается на диаметр, значит угол В - прямой). Тогда: АС=АК+КС=4+16=20.
ВК - это высота. Квадрат высоты из прямого угла в прямоугольном треугольнике равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу. Тогда ВК^2=4*16. ВК=8. Треугольники АКВ и КВС - прямоугольные из картинки. (а треугольнике АКВ прямой угол АКВ, в треугольнике СВК прямой угол ВКС).
Значит в них зная две стороны (ВК и либо АК либо КС) можно найти третью по теореме Пифагора. АВ^2=AK^2+KB^2=4^2+8^2=80. AВ=корень из 80.
ВС^2=8^2+16^2=64+256=320
BC=корень из 320.
ответ: ВК=8
АВ=корень из 80
ВС=корень из 320
АС=20
