1. В треугольнике KPF известно, что AB // KF.
а) докажите, что KP:AP = PF:PB
б) найдите AB, если KA = 12, AP = 16, KF = 42.
2. Даны два треугольника MNP И EFG такие, что MN=24, NP=30,
MP=42, EF=32, FG=40, EG=56. Найти отношение площадей этих
треугольников.
3. Периметр первого треугольника равен 156. Стороны подобного (второго) треугольника относятся как 3:5:4. Найти стороны первого треугольника.

ответ:4)а 5)в 6)б 7)в

Объяснение:4)Т.к центральный угол О =100°=> и дуга, на которую он смотрит тоже равна 100°,тогда х=50,потому что он вписаный(вписаный угол равен половине дуги ,на которую он опирается)

5)угол равен 70,тогда дуга равна 140(описанный угол,дуга в 2р больше него)

Вся окружность =360

360-140=220(это дуга,на которую смотрит х),тогда сам х=220:2=110(угол вписанный)

6)О=64,дуга тоже 64(центральный),х описанный =64/2=32

7)Т.к ВО(это радиус)=АД,то АД=ДО т.к ДО тоже радиус,тогда ВО в 2р меньше ВО,угол В=90 т.к радиус ,проведенный в точку касания явл. перпендикуляром на эту касательную.Тогда мы можем применить свойство треугольника :сторона,лежащая напротив угла в 30°=половине гипотенузы ,тогда угол ВАО=30,а ВАО=ОВС т.к это касательные вышли из 1ой точки,тогда угол ВАС=60

ответ:4)а 5)в 6)б 7)в

Объяснение:4)Т.к центральный угол О =100°=> и дуга, на которую он смотрит тоже равна 100°,тогда х=50,потому что он вписаный(вписаный угол равен половине дуги ,на которую он опирается)

5)угол равен 70,тогда дуга равна 140(описанный угол,дуга в 2р больше него)

Вся окружность =360

360-140=220(это дуга,на которую смотрит х),тогда сам х=220:2=110(угол вписанный)

6)О=64,дуга тоже 64(центральный),х описанный =64/2=32

7)Т.к ВО(это радиус)=АД,то АД=ДО т.к ДО тоже радиус,тогда ВО в 2р меньше ВО,угол В=90 т.к радиус ,проведенный в точку касания явл. перпендикуляром на эту касательную.Тогда мы можем применить свойство треугольника :сторона,лежащая напротив угла в 30°=половине гипотенузы ,тогда угол ВАО=30,а ВАО=ОВС т.к это касательные вышли из 1ой точки,тогда угол ВАС=60