Из точки C проведена касательная CK к окружности с центром O. На продолжении отрезка CK за точку K отмечена точка M. Окружность пересекает отрезок CO в точке B, а его продолжение — в точке A. Известно, что ∠AKM = 60 и AB=11. Найдите AC. ответ должен быть 16,5.

16.5

Объяснение:

AOK

OK=AO радиусы

Значит АОК равнобедренный

<ОКС=90° (радиус и касательная)

<АКО=180-90-60=30°

<АКО=<КАО=30°

<КАО=дуга BK/2 (так как угол опирается на эту дугу)

BK=<KOC

<KOC=2*KAO=60

KOC прямоугольный

<КСО=90-60=30

sinKCO=KO/OC=sin30=1/2

OC =KO*2= 5.5*2=11

AC=OC+AO=11+5.5=16.5