Точка М знаходиться на відстані 15 см від кожної - вопрос №1761388215 от paxand 20.01.2023 12:32

Question

Геометрия: Точка М знаходиться на відстані 15 см від кожної сторони паралелограма і на відстані 9 см від його площини. Знайти площу цього паралелограма, якщо його діагоналі відносяться як 3 : 4. Точка М находится на расстоянии 15 см от каждой стороны параллелограмма и на расстоянии 9 см от его плоскости. Найти площадь этого параллелограмма, если его диагонали относятся как 3: 4.

paxand · Answer

Равнобедренный прямоугольный треугольник - это прямоугольный треугольник у которого катеты равны.

Как мы знаем, площадь прямоугольного треугольника находится так:
$S_{\Delta}= \frac{a*b}{2}$

Однако катеты равны, поэтому:
$S_{\Delta}= \frac{a^2}{2}= 18$
Получаем:
$\frac{a^2}{2}= 18$
a^2= 36

$a_{1,0}= (-6),6$
Мы получили 2 случая, когда катеты равны (-6) и когда катеты равны 6.
Но мы знаем, что в геометрии не бывает отрицательных сторон, поэтому есть только 1 вариант, когда катеты равны 6. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
2a^2=c^2

- в нашем случае это так.
2*36=72

$c= \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$
ответ: Гипотенуза равнобедренного треугольника с площадью 18кв.см равна $6 \sqrt{2}$ см.