Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, - вопрос №17614471 от даринкал 09.06.2021 12:23

Question

Геометрия: Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 108градусам))

даринкал · Answer

Внутренние углы в выпуклом многоугольнике равны между собой и определяются выражением $\alpha =\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^\circ$ , где n - число сторон.

$108^\circ =\dfrac{n-2}{n}\cdot 180^\circ\\ \\ 0.6n=n-2\\ \\ 0.4n=2\\ \\ n=5$

ответ: 5 сторон.