30. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.

Рассмотрим треугольники ABC и ABH.

∠A - общий

∠AHB=∠ABC

Следовательно, эти треугольники подобны

Тогда AC/AB=AB/AH (гипотенуза большого треугольника относится к гипотенузе маленького как малый катет большого треугольника к малому катету маленького треугольника)

24/AB=AB/6

24*6=AB2

144=AB2

AB=12

ответ: AB=12

Объяснение: