Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Значит ВО = 2/3 ВН,
ВН = ВО : 2/3 = 10 · 3 : 2 = 15 см.
ОН = 1/3 ВН = 1/3 · 15 = 5 см
В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также и высотой:
ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора
АН = √(АО² - ОН²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
АС = 2·АН = 24 см
Sabc = 1/2 AC · BH = 1/2 · 24 · 15 = 180 см²
