Диагнорали, пересекаясь, делятся пополам.
О-середина АС, точка О имеет координаты (0,0)
а)Используя формулу координат середины вектора найдём координаты точки А, обозначим их х1 и у1:(используемм координаты точки С)
(4+х1)/2 =0 (6+у1)/2 =0
х1=-4 у1=-6
Найдём координаты точки B, обозначим их x2 и y2:(используем координаты точки Д)
(3+x2)/2=0 (-2+y2)/2=0
x2=-3 y2=2
б) Аналогичное решение:
Используя координаты точки А, найдём координаты точки С:
(1+x1)/2 =0 (1+y1)/2=0
x1=-1 y1=-1
Используя координаты точки B, найдём координаты точки Д:
(5+x2)/2=0 (-1+y2)/2=0
x2=-5 y2=1
ну, по свойству биссектрисы отрезки гипотенузы тоже относятся как 3/4. Пусть один из них 3*x, тогда 4*x, разность x = 5. Поэтому гипотенуза равна 7*5 = 35.
Катеты легко находятся из теоремы Пифагора при заданной пропорции, они равны 21 и 28. А площадь равна 294.
Задачу можно решить без каких-то "сложных" вычислений, если сразу увидеть, что отношение катетов 3/4 задает нам египетский треугольник, подобный (3,4,5). Сопоставляя эту тройку с длиной гипотенузы 35, видим, что длины сторон (21, 28, 35).
