Знайдіть координати точки М, симетричної системи точці М (1;2;2) відносно початку координат . Чому дорівнює відстань ММ1?

1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; 
2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. 
3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; 
4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. 
Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 
5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; 
6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; 
7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; 
8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . 
9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. 
10 ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см. 

cd = 6 см

ас = √52 см = 2√13 см

bc = √117 см = 3√13 см

Объяснение:

Катет, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная величина между отрезками, на которые основание перпендикуляра делит эту гипотенузу:

cd = √ (ad · bd) = √ (4 · 9) = 6 см;

а каждый катет есть средняя пропорциональная величина между гипотенузой и прилежащим к этому катету отрезком гипотенузы:

ас = √ (ab · ad) = √ (13 · 4) = √52 см = 2√13 см

bc = √ (ab · db) = √ (13 · 9) = √117 см = 3√13 см

ПРОВЕРКА

ab² = ac² + bc²

13² = (√52)² + (√117)²

169 = 169