Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, прямоугольный, остроугольный, тупоугольный.
Равносторонний и равнобедренный - отпадают, т.к. все стороны имеют разную дину.
Определим угол α треугольника, между двумя его меньшими сторонами.
Обозначим стороны: а=3 см, в=15 см, с=17,8 см
По теореме косинусов ∠α=arccos((a²+b²-c²)/2ab)=arccos((9+225-316.84)/2·3·15)=arccos(-82.84/90)≈arccos(-0.92)≈156°
Если ∠α≈156°, то на два остальных угла приходится 180-156=24°, т.е. имеем 1 тупой и 2 острых угла.
Треугольник со сторонами : а=3 см, в=15 см, с=17,8 см - тупоугольный
Sосн=54√3см²
Sбок=324см²
Sпол=108√3+324 см²
V=486см³
Объяснение:
Основание состоит из 6 равносторонних треугольников.
Найдем площадь одног равностороннего треугольника.
S=a²√3/4, где а - сторона треугольника.
S=6²√3/4=36√3/4=9√3 см² площадь треугольника.
В основании 6 таких равновеликих треугольников
Sосн=6*9√3=54√3 см² площадь основания.
Росн=6*6=36см периметр основания.
Sбок=Росн*h, где h- высота призмы.
Sбок=36*9=324см² площадь боковой поверхности призмы.
Sпол=2Sосн+Sбок=2*54√3+324=
=108√3+324 см² площадь полной поверхности призмы.
V=Socн*h=54√3*9=486 см³ объем призмы.
