ответ: КС=16см
Объяснение: пусть катет ВС=х, тогда гипотенуза АС=2х. Зная, что АВ=24, составим уравнение используя теорему Пифагора:
(2х)²-х²=24²
4х²-х²=576
3х²=576
х²=192
х=√64×3
х=8√3см; ВС=8√3; АС=8√3×2=16√3см
Так как ВС равна ½АС, то этот катет лежит напротив угла 30°, значит угол А= 30°, следовательно, угол С=60°. Зная, что биссектриса, проведённая из угла С делит его пополам, то угол ВСК=углу АСК=30°. Теперь рассмотрим полученный ∆ВСК.Он также прямоугольный, где ВС и ВК катеты, а СК- гипотенуза. мы нашли катет ВС, угол ВСК=30°, а значит, катет лежащий напротив него тоже будет равен половине гипотенузы в этом треугольнике, т.е. ВК=½СК. Точно так же пусть ВК=х, тогда КС=2х. Составим уравнение используя теорему Пифагора: КС²-ВК²=ВС²
(2х)²-х²=(8√3)²
4х²-х²=64×3
3х²=192
х²=192÷3
х²=64
х=√64
х=8; итак: ВК=8см, тогда КС=8×2=16см
КС=16см
Функции имеют вид: у=kx+m
Прямые параллельны, при k1=k2, m1≠m2.
Найдём коэф-ты k и m для первой прямой с системы уравнений. Первая цифра в координатах точек - х, вторая - у. Подставляем в функцию.
3=-2k+m (для точки А)
-1=2k+m (для точки В)
Решаем.
m=2k+3
m=-2k-1
Если левые части уравнений равны (m=m), то и правые равны, т.е.:
2k+3=-2k-1, 4k=-4, k=-1.
Подставляем значение k в любую из первоначальных функций, ищем m.
m=2*(-1)+3
m=1
Запишем линейную функцию, заменив k и m на полученные числа.
у=-х+1 - уравнение первой прямой.
Теперь ищем прямую, параллельную данной, проходящую через точку С(1;4).
Если прямые параллельны, коэф-ты k должны быть равны. Заново для второй прямой искать его не нужно. Подставляем значение х и у (1;4) из точки С в новую функцию, также вставим k=-1.
4=(-1)*1+m
Найдём m.
m=4-1, m=3.
Значит, вторая прямая имеет вид:
у=-х+3
Для уравнения прямой переносим все значения влево, за знак равно, чтобы прийти к виду ax+by+c=0
x+y-3=0
ответ: x+y-3=0.
