Здесь следует рассмотреть сечение шара плоскостью, которая делит и шар,и конус таким образом, что все мы наблюдаем как бы в срезе. Смотри рисунок. Используем расширенную теорему синусов, чтобы узнать радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС. Заметим, что этот треугольник равнобедренный. АВравно ВС как образующие конуса. Найдем АВ по теореме Пифагора
AB^2=AH^2+HB^2
AB^2=(3sqrt3)^2+3^2
AB^2=27+9
AB^2=36
AB=6 см.
Найдем противолежащий угол ВСА. Он равен углу ВАС.
По теореме синусов нам нужен синус этого угла.
sinangle BAC=frac{BH}{AB}
sinangle BAC=frac{3}{6}
sinangle BAC=frac{1}{2}
По теореме синусов
2R=frac{AB}{sinangle BCA}
2R=frac{6}{sinangle BAC}
2R=frac{6}{0,5}
2R=12
R=6 - радиус описанной окружности вокруг треугольника АВС, и радиус шара описанного вокруг конуса одновременно.
Объем шара находится по стандартной формуле
V=frac{4}{3}pi*R^3
V=frac{4}{3}pi*6^3
V=4pi*6^2*2
V=8pi*36
V=288pi
Объяснение:
5)
DC=AD, т.к. ВD- биссектрисса, высота и медиана равнобедренного треугольника.
DC=AC/2=16/2=8ед.
∆ВDC- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВD=√(BC²-DC²)=√(17²-8²)=√(289-64)=
=√225=15ед.
ответ: х=15ед.
6)
Формула нахождения высоты равностороннего треугольника
h=a√3/2, где а- сторона треугольника;
RK=RN√3/2=6√3/2=3√3 ед.
ответ: х=3√3 ед.
7)
Из формулы нахождения высоты равностороннего треугольника
h=a√3/2, найдем сторону.
РR=2*TR/√3=2*8/√3=16√3/3 ед.
ответ: х=16√3/3 ед.
8)
∆АСD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
СD=√(AC²-AD²)=√(26²-10²)=√(676-100)=
=√576=24ед
ответ: х=24ед.
