РЕШИТЕ , ЖЕЛАТЕЛЬНО НА ЛИСТОЧКЕ,

Обозначим стороны как . И пусть  тогда большая высота опускается на меньшую сторону , меньшая на большую . Тогда площадь с одной стороны равна , с другой стороны  .
Вспомним что угол между высотами проведенные с тупого угла равен острому углу параллелограмма.Учитывая это обозначим угол между высотами как  тогда острый угол равен  следовательно тупой  . Из прямоугольных треугольников которые образовались после проведения высота соответственно на стороны  равны   тогда площадь запишится как      
 
но и она же равна  приравняем 
 -3 нам не подходит потому что синус в  четверти положителен  
Диагональ выразим по теореме косинусов   

с первого равенство выразим синус через косинус затем подставим и решим уравнение перейдем в общем к такому 
решая это уравнение получим 

оно примерно равна  26  

Задачу можно решить так, как дано в первом решении - через площадь.
Можно гораздо короче, как в комментариях предложил De266,
с теоремы синусов.
Теорема синусов гласит: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов  и это отношение равно диаметру описанной вокруг треугольника окружности.
 Острые углы данного равнобедренного треугольника равны 30°
 Боковая сторона равна 5, синус 30°=1/2
5:1/2=10=2R
2R=10
R=5 
Можно применить теорему о том, что центр описанной окружности - точка пересечения срединных перпендикуляров к сторонам и делать соответствующие вычисления. 
А можно обойтись без вычислений, только рассуждениями.
Этот годится, конечно.только для этого треугольника - равнобедренного с углом 120° при вершине.
Мысленно достроить треугольник до ромба. Тогда вершина ромба против вершины данного угла 120° будет центром описанной окружности.
От него расстояние до каждой вершины равно стороне и меньшей диагонали этого ромба, и это - радиус описанной окружности. R-5
 Если мысленно достроить не получилось - см.рисунок. 

[email protected]