Какой угол образует касательная с положительным направление оси абсцисс, если функция возрастает?
Какой характер монотонности у функции на промежутке, если её производная отрицательная?
Объяснение:
1) Если функция возрастает , то угол наклона прямой y=kx+b является острым , т.к. к>0 , тангенс угла касательной с положительным направлением оси абсцисс равен производной в заданной точке , а производная положительна.
2) Если её производная отрицательная, то функции монотонно убывает , т.к. угол наклона прямой y=kx+b является тупым, k<0 .
Нехай одна частина висоти = 2а, інша = 5а, тоді вся висота 7а. менший відрізок - радіус вписаного кола, r=2a.
Зв'яжемо сторони через площу:
З одного боку, S=bh / 2, де b - підстава, h - висота;
З іншого-S=p * r, де p-половина периметра, r-радіус вписаного кола, отже
bh/2=pr;
b*7a/2=28*2a
b=16 (см) - підстава трикутника. Вписана окружність ділить підставу на 2 рівних відрізка дотичних. Тоді, бічна сторона розділиться на два відрізки дотичних-один з них буде дорівнює половині підстави, інший потрібно знайти; отже,
y+y+y+y+x+x=56
4y+2x=56
x+2y=28; y=8
x=28-16=12 (см), значить, бічні сторони = 12+8=20 (см).
Відповідь: 16 см; 20 см; 20 см.
