Находим площадь основания
Sосн.=3·4:2=6(см)-(площадь прямоугольника пополам)
Используем теорему Пифагора
находим гипотенузу треугольника основания 3²+4²=х²
х=√25=5(см)
Находим высоту и площадь первой стороны призмы
H1стор.=√(8²-(3:2)²)=√(64-2,25)=√61,75=7,858116822750855(см)-высота первой стороны, она же катет треугольника, где 8-ребро призмы-гипотенуза 3:2-половина стороны основания-катет
S1стор.=1,5·7,858116822750855=11,78717523412628(см²)-половина основания на высоту стороны
Аналогично находим площади двух других сторон призмы
и находим общую площадь
Sобщ.=Sосн.+S1стор.+S2стор.+S3стор.
Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований.
Основание призмы равно половине равностороннего треугольника, т.к. один из углов прямой, другой равен 30°, а третий, как следствие, 60°.
Следовательно, площадь двух оснований призмы равна площади полного равностороннего треугольника с высотой 8.
Площадь равностороннего треугольника, выраженная через высоту,
S=h ² : √ 3= 64 : √ 3
Площадь боковой поверхности призмы равна произведению ее высоты на периметр основания.
Высота равна 8, т.к. диагональ грани со сторонами, равными высоте и катету=8, образует со сторонами грани угол 45 градусов, и стороны грани равны.
Дальнейшие вычисления особой сложности не представляют, сумеете сделать их самостоятельно.
