контрольная по геометрии
​

В основе правильной четырёхугольной призме лежит квадрат. Диагональным сечением призмы является прямоугольник, и так как известна его площадь, найдём его вторую сторону по формуле обратной формуле площади:

АВ1=ДС1=130÷5√2=26√2см

Вторая сторона диагонального сечения также является диагональю в гранях АА1В1В и ДД1С1С. Диагональ делит эти грани на 2 равных прямоугольных треугольника, в которых сторона основания и высота призмы являются катетами а диагональ гипотенузой. Зная сторону и диагональ найдём высоту призмы по теореме Пифагора:

ДД1²=С1Д²-СД2=(26√2)²-(5√2)²=

=676×2-25×2=1352-50=1302; ДД1=√1302см

Теперь найдём объем призмы, зная стороны и высоту по формуле:

V=а²×h, где а- стороны основания, а h-высота призмы:

V=(5√2)²×√1302=25×2×√1302=

=50√1302см³

ОТВЕТ: V=50√1302см³

Тут подобие треугольников: большой треугольник( высота фонаря, сумма расстояния от фонаря до человека + длина тени, расстояние от "макушки " фонаря до конца тени) и маленький треугольник ( высота человека, длина тени, расстояния от "макушки" человека до конца тени). Как мы знаем отношение соответственных сторон у подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Из этого следует, что высота фонаря(9м) относится к высоте человека (2м), так же как растояние от фонаря(Х) к тени(1м)
9:2=Х:1( решаем пропорцией)
2Х=9
Х=4,5
Удачи в познаниях!