На рисунку хорда MK перетинає діаметр AB у точці F, кут MFA=30°,MF=8 см Знайдіть довжини відрізків MP і KT ​

Пусть высота проведена из вершины В (высота ВК) , тогда угол В = 46+18=64 градуса.
Рассмотрим треугольник ВКС. Угол ВКС = 90 градусов (т.к  ВК - высота), угол КВС = 18 градусов (по условию). Т. к сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол С = 180 - (90+18) = 72 градуса.
Рассмотрим треугольник ВКА. Угол ВКА = 90 градусов (т.к. ВК - высота), угол АКВ = 46 градусов (по условию). Т.к. сумма углов треугольника = 180 градусов, то угол А = 180 - (90+46) = 44 градуса.
Итак, угол В = 64 градуса, угол С = 72 градуса, угол А = 44 градуса.

А)r=ab/2=12 см
б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld 
ld²=cd²-ab²=25²-24²=49
ld=7
если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна .
ab+cd=bc+ad
bc+ad=49
ad=bc+ld
bc+bc+ld=49
2bc+7=49
bc=21
ad=49-21=28
в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd
qf  является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу.
отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность
kc=cf=bc-r=21-12=9
ed=ef=ad-r=28-12=16
qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению  отрезков ,на которые высота делит  гипотенузу
qf²=16*9
12²=16*9
144=144
следовательно треугольник cdq прямоугольный