Даны координаты вершин треугольника АВС: A (-4;1), B (-2;4), С(1;2).
1) Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √13 ≈ 3,605551275.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √13 ≈ 3,605551275.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √26 ≈ 5,099019514.
Есть ответ на одно задание - треугольник равнобедренный.
2) Получив значения длин сторон, найдём площадь по формуле Герона.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = 6,15506.
Подставив данные, получаем S = 6,5 кв.ед.
Можно применить формулу расчёта площади по координатам вершин треугольника.
Площадь треугольника ABC:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 6,5
.
4 см
Объяснение:
Так как высота АМ , проведённая из вершины равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, то углы ∠ВАМ и ∠САМ равны, а так как ∠ ВАС = 90 °, то они равны 45°.
Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, значит в ΔСАМ ∠АСМ = 180° - 90° - 45° = 45°, а следовательно ΔСАМ - равнобедренный, что означает равенство сторон АМ и СМ
Высота АМ (медиана и биссектриса) делит сторону ВС на 2 равные части, а так как ВС = 8, то значит, что МС = 1/2 * 8 = 4, а так как МС = АМ, то и АМ = 4
