1)

Высота СН и биссектриса ВМ прямоугольного треугольника АВС (угол С равен 90о) пересекаются в точке К. Найдите острые углы треугольника АВС, если угол НКМ равен 116о.

2)

В треугольнике АВС известно, что угол С равен 90о, угол А равен 30о. Биссектриса угла В пересекает катет АС в точке М. Найдите отрезок ВМ, если АМ – СМ = 4 см.

3)

В треугольнике АВС известно, что АВ = 3 см, ВС = 4 см, АС = 6 см. На стороне ВС обозначена точка М так, что СМ = 3 см. Прямая, которая проходит через точку М перпендикулярно к биссектрисе угла АСВ, пересекает отрезок АС в точке К, а прямая, которая проходит через точку К перпендикулярно к биссектрисе угла ВАС, пересекает прямую АВ в точке D. Найдите отрезок BD.

4)

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 29о. Найдите угол при вершине этого треугольника.

5)

Серединный перпендикуляр стороны ВС треугольника АВС пересекает сторону АВ в точке D. Найдите отрезок AD, если CD = 4 см, АВ = 7 см.

6)

Медиана АМ треугольника АВС перпендикулярна к его биссектрисе ВК. Найдите сторону АВ, если ВС = 16 см.