1)Раз внешний угол при вершине равен 144,то внутренний угол равен 180-144=36. 2)Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180, следовательно сумма двух оставшихся углов 144. 3)А так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. 144 : 2 = 77. Если сказать короче, то всегда сумма двух углов в треугольнике равна внешнему углу третьего угла. И из этого вычислять. Если сразу так рассмотреть, то первые два действия не нужны и сразу 144 делим на 2. Во всяком случае ответ 77, 77, 36.
Прямоугольная трапеция ABCD, AB - высота, O - центр вписанной окружности, СD делится точкой касания M на отрезки CM = 4; DM = 25; CO и DO - биссектрисы смежных углов при параллельных AD и BC и секущей CD. Поэтому они перпендикулярны, и треугольник COD - прямоугольный. OM - высота к гипотенузе в этом прямоугольном треугольнике COD. Треугольники COM, DOM и COD подобны, поэтому CM/OM = OM/DM; OM^2 = CM*DM = 25*4 = 100; OM = 10; Поскольку вписанная окружность касается параллельных оснований, то расстояние между этими параллельными, то есть - высота трапеции, равна диаметру окружности. ответ AB = 20;
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
