7 см
Объяснение:
В любом треугольнике одна из сторон всегда меньше суммы двух других сторон.
1) Пусть основание АС треугольника АВС равно 7 см, а боковые стороны АВ = ВС = 3 см.
Проверим, существует такой треугольник или нет:
АВ + ВС = 3 + 3 = 6 см
Так как сумма длин двух сторон АВ и ВС меньше длины третьей стороны (6<7), то такой треугольник не существует.
2) Пусть основание АС треугольника АВС равно 3 см, а боковые стороны АВ = ВС = 7 см.
Проверим, существует такой треугольник или нет:
АВ + ВС = 7 + 7 = 14 см
Так как сумма длин двух сторон АВ и ВС больше длины третьей стороны (14>3), то такой треугольник существует.
Значит, третья сторона данного равнобедренного треугольника равна 7 см.
ответ: 7 см
ответ: Н = √4,5 .
Объяснение:
S сф = 4πR² ; 1/2 S сф =27π ; 2πR² = 27π ; R² = 27π/ 2π = 13,5 ;
R сф = √13,5 ;
шуканий циліндр має певну висоту Н і радіус основи R₁ . Якщо твірна
циліндра АА₁ , то АА₁ = Н і R² = R₁² + H² ; R₁² = R² - H² = 13,5 - H² ;
Об"єм циліндра V = πR₁²H = π ( 13,5 - H²)*H = 13,5πH - πH³ ;
для зручності позначимо Н = х , тоді
V ( x ) = 13,5πx - πx³ ; xЄ [ 0 ; √13,5 ] ;
дослідимо функцію V ( x ) :
V '( x ) = 13,5π - 3πx² = 3π (4,5 - x² ) ;
V '( x ) = 0 ; 3π (4,5 - x² ) = 0 ; > x² = 4,5 ; x = √4,5 ( x > 0 ) .
V '( 1 ) > 0 ; V '( 3 ) < 0 ; тому х = Н = √4,5 - максимум .
отже , висота найбільшоб"ємного впис . циліндра Н = √4,5 .
