Диагнорали, пересекаясь, делятся пополам.
О-середина АС, точка О имеет координаты (0,0)
а)Используя формулу координат середины вектора найдём координаты точки А, обозначим их х1 и у1:(используемм координаты точки С)
(4+х1)/2 =0 (6+у1)/2 =0
х1=-4 у1=-6
Найдём координаты точки B, обозначим их x2 и y2:(используем координаты точки Д)
(3+x2)/2=0 (-2+y2)/2=0
x2=-3 y2=2
б) Аналогичное решение:
Используя координаты точки А, найдём координаты точки С:
(1+x1)/2 =0 (1+y1)/2=0
x1=-1 y1=-1
Используя координаты точки B, найдём координаты точки Д:
(5+x2)/2=0 (-1+y2)/2=0
x2=-5 y2=1
Площадь круга находят по формуле
S =πr²
Радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле
r=S:p, где S- площадь треугольника, р- его полупериметр.
р=(10+24+26):2=30
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны.
S=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120
r=120:30=4 см
S =16π см²
Радиус найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых Пифагоровых троек, а именно 10:24:26=5:12:13 Это отношение сторон прямоугольного треугольника.
Тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2, где а, b - катеты, с - гипотенуза:
r=(10+24-26):2=4 cм.
Площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²
