Нарисуй конус.S-вершина,SA-образующая (отрезок,который соединяет вершину конуса с любой точкой окружности основания, именно линии окружности)
S полной поверхности=S основания+S боковой поверхности=pi *(r в квадрате)+pi*r*
SA. То есть не хватает радиуса AO.
Рассмотрим треугольник SOA (О-центр основания) угол SAO= 45.
У нас есть гипотенуза.
Тогда найдем сos45=корень2/2.
По другому cos SAO=AO/AS=>
AO =SA* cos 45= (корень2/2)* (4 корень из 2)=2 корень из 2.
Все в формулу подставляем
S=pi* ((2 корень из 2)в квадрате)+ pi*(2 корень из двух)* (4 корень из двух)=24pi=24*3.14=75,36
Полная площадь поверхности круглого конуса равна сумме площадей боковой поверхности конуса и его основания.
Основание конуса- круг и его площадь вычисляется по формуле площади круга:
S=π r²
Площадь боковой поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности основания (C) на образующую (l)
S=1/2 C l=π r l
Площадь полной поверхноти конуса
S=π r l+π r²=π r (r+ l)
Так как образующая наклонена к площади основания под углом 45 градусов, то радиус основания равен катету равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенузой в котором является образующая.
l²=(2r²)
32=2r²
r=4
S=π r l+π r²=π r (r+ l)
S=π 4*4√2+16π = 16π(1+√2)см²
