Даны координаты точек: C(-4;-3;-1), D(-1;-2;3), M(2;-1;-2), N(0;1;-3). Найдите | 3CD-2MN |

ответ:3СД-2MN(11;1;13)

Объяснение:НА ФОТО

Для начала, нам необходимо найти векторы CD и MN.

Вектор CD:
CD = D - C = (-1;-2;3) - (-4;-3;-1) = (-1+4; -2+3; 3+1) = (3; 1; 4)

Вектор MN:
MN = N - M = (0;1;-3) - (2;-1;-2) = (0-2; 1+1; -3+2) = (-2; 2; -1)

Теперь мы умножим векторы CD и MN на соответствующие коэффициенты (3 и -2 соответственно) и найдем их разность:

3CD = 3*(3; 1; 4) = (9; 3; 12)
2MN = -2*(-2; 2; -1) = (4; -4; 2)

| 3CD-2MN | = | (9; 3; 12) - (4; -4; 2) |

Чтобы найти модуль вектора, нужно возвести каждую компоненту в квадрат, сложить их и извлечь квадратный корень:

| 3CD-2MN | = sqrt((9-4)^2 + (3-(-4))^2 + (12-2)^2)
= sqrt(5^2 + 7^2 + 10^2)
= sqrt(25 + 49 + 100)
= sqrt(174)
≈ 13.19

Итак, | 3CD-2MN | ≈ 13.19.