1)Пусть х см - a
(3х)см-b
S=ab
3x^2=27
x1=-3 -не удовлетворяет,так как <0
x2=3
а=3 см
b=9 см
ответ:3 см;9 см
2)Sквадрата=а^2
а^2=64 см
а=8 см
Р=а*4
Р=8*4=32 см
ответ:32 см
3)У ромба все стороны равны,а сторон 4.
Р=4*а
а=16:4
а=4 см
S=а*h(высота)
16=4*h
h=4 см
ответ:4 см
4)S=1/2 *AB(гипотенуза)*h(высота)
1/2*АВ*4=40
АВ=20 см
ответ:20 см
5)Так как трапеция прямоугл.,то большая сторона и является высотой
S=(ВС+AD)/2 *h(высота)
S=(5+13)/2*10
S=90 см^2
ответ:90 см^2
6)Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2),где n-количество сторон
у нас сумма углов 180*3=540 градусов
Пусть х градусов приходится на одну часть
15х=36
х=36 градусов
36 градусов-первый угол
72 градусов-2 угол
108 градусов-3 угол
144 градуса-4 угол
180 градуса-5 угол
8)пусть 1 катет-х см, 2 катет-(х+2)
По теореме Пифагора находим х
х^2+x^2+4x+4=100
x^2+2x-48=0
D=49
x1=-8 - <0 не удовлетворяет
х2=6
1 катет-6 см
2 катет-8 см
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S=6*8/2=24 кв.см.
ответ:24 кв.см.
ответ: Угол А=68°
Объяснение:
Треугольник, вершинами которого являются основания высот какого либо треугольника, называется ортотреугольником.
а) В любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному.
б) Высоты остроугольного треугольника являются биссектрисами углов его ортотреугольника.
Для решения данной задачи достаточно применить второе из указанных свойств.
Высоты ∆ АВС перпендикулярны его сторонам.
∠ВВ1 делит угол В1 на два по 66°:2=33°. ⇒ ∠С1В1А=∠ВВ1А-∠ВВ1С1=90°-33°=57°
Аналогично ∠В1С1А=90°-0,5∠А1С1В1=90°-70°:2=55°.
Сумма углов треугольника 180°⇒
∠А=180°-(АС1В1+АВ1С1)=180°-(57°+55°)=68°.
Углы В и С вычисляются таким же образом:
∠В=57°, ∠С=55°
—————
Обратим внимание на то, что углы при вершинах ∆ АВС равны разности между прямым углом и половиной угла ортотреугольника при основании высоты из вершины исходного треугольника..
Для угла А=90°- 0,5•угол А1=90°-22°=68°
Для угла В=90°-0,5•угол В1=90°-33°=57°
Для угла С=90°-0,5•угол С1=90°-35°=55°
