Определить сторону и плоскость основания правильной треугольной пирамиды, если ее сторона и боковая поверхность равны 10 см և 144 см² соответственно

Объяснение:

1. Правильная треугольная пирамида - в основании правильный треугольник. Sосн=10 см^2

S∆=1/2*ah

h = √3/2*a

S∆ = 1/2*√3/*a^2

10 = √3/4*a^2

a^2 = 10*4/√3

a = √(40/√3)

Боковая поверхность - три равнобедренных ∆ Sбок=144 см^2

Основание этого ∆ , а = √(40/√3)

S∆ = 1/2 *a*h

Sбок = 3S∆

3*1/2 *a* h = 144

h = 2Sбок : 3a

h = 2*144*√3 : (3*40)

Подставить и посчитаешь

А сторону в определить по теореме Пифагора

в^2 = h^2 + (a/2)^2