Точка А' - симетрична точці А(-2; 3) відносно осі абсцис, має координати …​

Решение:
1. Найдем катеты прямоугольного треугольника. Пусть x - 1 часть. Тогда 3х - 1 катет, 4х - второй катет. Решая уравнение по т. Пифагора, получим: 9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=-+10

-10 мы значение не берем по смыслу. Значит, x=10.
Тогда 3х = 3*10 = 30(мм)
4х = 4*10 = 40(мм).
2. Если катет есть среднее пропорциональное для отрезка, делящаяся высотой, проведенной из вершины угла, и гипотенузы, то выразим сам этот отрезок:
ac=a^2\c
a - катет
с - гипотенуза
a с индексом с - отрезок.
ac=900\50=18
А второй отрезок можем найти разностью между гипотенузой и этим отрезком: 50-18=32(мм).
ответ: 18 и 32 мм

Решено с теореме Пифагорой

Объяснение:

Обозначим данный по условию треугольник АВС, АВ = 36 см, ВС = 29 см, АС = 25 см. Высота СН делит сторону АВ на отрезки ВН = х см, и АН = 36 – х см.

Высота СН разделила треугольник АВС на два прямоугольных треугольника: ВСН и АСН. В каждом из них запишем СН по теореме Пифагора.

CH² = AC² - AH² = 25² – (36 – x)² = 625 – 1296 + 72x – x² = 72x – x² - 671

CH² = BC² - BH² = 29² - x² = 841 – x².

Получаем уравнение:

72x – x² - 671 = 841 – x²

72х = 1512

х = 21 (см) – отрезок ВН.

CH = √(BC² - BH²) = √(841 – 441) = √400 = 20 (см).

ответ: высота СН равна 20 см.