Рассмотрим треугольник АВС. Он равнобедренный по условию, так как боковые стороны у него равны. Значит, углы при основании тоже равны - по свойству равнобедренного треугольника.
Так как по условию треугольник АВС ещё и прямоугольный, то сумма его острых углов даёт 90° - по свойству прямоугольного треугольника.
Найдем углы при основании:
BAC = ACB = 90° : 2 = 45°.
Далее рассмотрим углы АСВ и ЕСD - они вертикальные, значит АСВ = ЕСD = 45°.
Так как треугольник СЕD по условию тоже равнобедренный (боковые стороны у него равны по условию), то углы при основании равны. Отсюда находим угол СЕD, он же угол х:
(180° - угол ЕСD) : 2
(180° - 45°) : 2 = 67,5° - угол х.
y⃗ =−2x⃗
Произведением вектора a⃗ на число k, (k≠0) называется вектор b⃗ , модуль которого равен |k|⋅|a⃗ |, т.е.,
∣∣b⃗ ∣∣=|k|⋅|a⃗ |, при этом:
- векторы a⃗ и b⃗ сонаправлены, если k>0
- векторы a⃗ и b⃗ противоположно направлены, если k<0
Два ненулевых вектора a⃗ и b⃗ коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такое число k, при котором выполняется равенство a⃗ =k⋅b⃗ .
1. На данном рисунке вектор x⃗ умножается на число k, которое равно −2, при этом получаем вектор y⃗ , это можно выразить так: y⃗ =−2x⃗ .
2. Векторы x⃗ и y⃗ коллинеарны, поэтому каждый из них можно выразить как произведение второго вектора на число,
