1) CB = AB = 8, AC = 8
, <A = <C = 30 <B = 120
2) 400 * sin113 * sin53 / sin14
3) AC = 
<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB )
<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB )
Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе
Объяснение:
1) <C = 180-120-30 = 30 значит треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. CB = AB = 8. Пусть BD высота, она же медиана.
<DBA = 120 / 2 = 60. AD = AB * sin<DBA = 8*
/2 = 4
AC = 2AD = 8
2) BC = AC * sinA / sinB
S = AC * BC * sinC / 2 = 20* 20 * sin113 * sin53 / sin14
3) AC = 
так как все стороный найдены можно подставить их значения в формулы:
<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB )
<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB )
Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе
Пусть меньший из данных углов равен х, тогда больший равен 2х. Угол смежный с углом равным х, будет 7у, тогда угол смежный с углом равным 2х, будет 5у.
Смежные углы в сумме равны 180°, тогда получим систему:
Знак системы:
х+7у=180
2х=5у=180
Система:
х=180–7у (Ур 1)
2х+5у=180 (Ур 2)
Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 2, получим:
2(180–7у)+5у=180
360–14у+5у=180
360–180=–5у+14у
9у=180
у=20
Подставим значение у в уравнение 1, получим:
х=180–7*20
х=40
Тогда наменьший из данных углов равен 40°, а другой 40°*2=80°
ответ: 40° и 80°