60 см
Объяснение:
Дана прямоугольная трапеция, BC - малое основание,AD- большое основание, <A=<B = 90, <D = 30
Радиус вписанной окр-ти по т.Пифагора
r = √(13^2 - 12^2) = 5
Проведем из точки C к AD высоту CH = AB = 2r = 10
Тр-к CDH - прямоугольный
CD = CH/sin30 = 10/0,5 = 20
HD = CHcos30 = 5√3
BC = AH = x
AD = AH + HD = x + 5√3
p = P/2 = (BC + AB + CD + AD)/2 = (x + 10 + 20 + x + 5√3)/2 = x + 15 + 2,5√3
S = p*r = (x + 15 + 2,5√3)*5
S = (BC + AD)/2 * AB = (x + x + 5√3)/2 * 10 = (2x + 5√3)*5
Приравняем
(x + 15 + 2,5√3)*5 = (2x + 5√3)*5 |:5
x + 15 + 2,5√3 = 2x + 5√3
х = 15 - 2,5√3
P = 2p = 2*(x + 15 + 2,5√3) = 2* (15 - 2,5√3 + 15 + 2,5√3) = 60 см
1) Если в основании прямоугольный треугольник,то равными могут быть катеты и только.А гипотенуза не может быть меньша катета , Вывод-условие задачи неправильно.
2) Боковая поверхность пирамиды-это сумма площадей боковых граней пирамиды. АД перпендикуляр к плоскости основания ,тогда АД перпендикуляр к АВ и АС ,тоесть т-ки :АДСи АДВ прямоугольные их площади равны полпроизведения катетов: S=1/2AC .AD=1/2AB .AD=1/2 .13 .9=58,5 a cумма площадей двух граней равна 117кв.см. Площадь грани ВДС можна определить по ф. Герона, но ВС не может равнется 10см. ,ведь это гипотенуза прямоугольного т-ка.АВС.
