1. Знайти величину внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих а, Ь і ciчній с. кожного з двох якщо різниця цих кутів дорівнює 82 градусів

 Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. 
Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). 
Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р,  Q лежат на одной прямой

2) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника

2) Пусть на одну часть приходиться х град., тогда ∠А=3х град., ∠С=3х град., а ∠В=4х град. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:

3х + 3х + 4х = 180

10х = 180

х = 180:10

х = 18, значит на одну часть приходится 18°

3) ∠А=∠С= 3•18=54°

∠В= 4•18=72°

ответ: ∠А=54°, ∠В=72°, ∠С=54°

3) 1) ∠А=∠С, как углы при основании равнобедренного треугольника

2) Пусть ∠В=х град., тогда ∠А=30+х град., ∠С=30+х. Известно, что сумма всех углов треугольника 180°. Имею уравнение:

х + 30 + х + 30 + х = 180

3х + 60 = 180

3х = 180 - 60

3х = 120

х = 120 : 3

х = 40, значит ∠В=40°

3) ∠А=∠С= 30+40 =70°

ответ: ∠А=70°, ∠В=40°, ∠С=70°

Объяснение:

по-моему я всё понятно написала, если что, то спрашивай в коментах