До іть будь ласка за до ів 1. Знайдіть довжину вола, якщо його діаметр дорівнюѕ5 см.
A) 15,7см Б) 7,85 В) 31,4см Г) 12,5 см
2. Знайдіть площу круга , якщо його діаметр дорівное 10см.
А) 314см Б) 78,5см* В) 31,4см Г) 12,56см
3. Знайдіть центральний кут правильного десятикутника.
А) 1895) 36° В) 180° Г) 360°
4. Знайдіть радіус кола, довжина якого дорівнюе 18,84см.
А) 4 см Б) см В) 3 см Г) 2см
5. Знайдіть довжину дуги , що відповідае центральному куту 36°, арадіус кола
дорівное 5см.
А) 3,14см Б) 31,4см В) 6,28 см Г) 62,8см
6. Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його центральний кут
дорівнюе 249
7. Знайдіть радіус кола, якщо довжина дуги 12,56см, а центральний кут дорівнюе 20°.
8. Знайдіть площу пруга, асписаного в квадрат , площа якого дорівнюе 8см.​

Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых ими дуг.
Значит градусная мера дуги АВ плюс градусная мера дуги СD равна 120°.
Следовательно, сумма центральных углов <AОВ+<CОD=120°, а 0,5<AOB+0,5<COD=60°.
Пусть <AOB=α, a <COD=β тогда α/2+β/2=60°.
Длина хорды равна L=2R*Sin(α/2), где α - центральный угол, опирающийся на дугу, стягиваемую хордой.
В нашем случае:
11=2R*Sin(α/2) и 41=2R*Sin(β/2). Разделим первое уравнение на второе.
11/41=Sin(α/2)/Sin(β/2). Но β/2=60°-α/2. Тогда
11/41=Sin(α/2)/Sin(60-α/2) (1).
Пусть теперь α/2=γ (для простоты написания).
Далее сплошная тригонометрия.  
По формуле приведения: Sin(60°-γ)=Sin60°*Cosγ-Cos60°*Sinγ или
Sin(60°-γ)=(√3/2)*Cosγ-(1/2)*Sinγ. Подставим это значение в уравнение (1):
11/41=Sin(γ)/[(√3/2)*Cosγ-(1/2)*Sinγ] или
(11√3/2)*Cosγ-(11/2)*Sin(γ)=41Sin(γ) или (11√3)*Cosγ=93Sin(γ) (2).
Мы знаем, что Cos²γ+Sin²(γ)=1.
Тогда, возведя уравнение (2) в квадрат, получим:
363*(1-Sin²(γ))=8649*Sin²(γ). Отсюда Sin²(γ)=363/9012≈0,04, а Sin(γ)=0,2.
Помня, что мы приняли α/2=γ, имеем: 11=2R*Sin(γ) или R=11/2*0,2=27,5.
ответ: R=27,5.

1) KMNB параллелограмм - верно, так как BN║KM по условию и MN║KB  как основания трапеции.

2) KMNB ромб - неверно, так как MN ≠ KM по условию.

3) MNPB ромб - верно. MB║NP по условию, MN║BP как основания трапеции, значит MNPB - параллелограмм.

Смежные стороны у него равны (MN = NP по условию), значит MNPB - ромб.

4) ∠KBM = ∠MBN - неверно, так как в параллелограмме, который не является ромбом, диагонали не лежат на биссектрисах углов.

5) ∠MBN = ∠NBP - верно так как в ромбе диагонали лежат на биссектрисах его углов.