Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3+6x^2-1 на отрезке [-2;1]
Объяснение:
f(x)=2x³+6x²-1
f ’(х)=6х²+12х=6х(х+2), f ’(х)=0.
6х(х+2)=0 ⇒х=0 или х=-2.
Указанному отрезку принадлежат обе точки.
Определяем знаки производной при переходе через точки :
f ’ +[-2](0)[1]+
x=–2 – точка максимума, производная меняет знак с + на – .
x=1 – точка минимума , производная меняет знак с - на + .
Найдем значения функции в найденных точках и на концах отрезка, чтобы выбрать наибольшее и наименьшее значение функции :
f(-2)=2(-2)³+6(-2)²-1 =7,
f(1)=2*1³+6*1²-1 =7,
f(0)=2*0³+6*0²-1 =-1.
Наибольшее значение f(x)=7 на [-2;1] достигается в 2-х точках.
Наименьшее значение f(x)=-1 на [-2;1] достигается при х=0
Объяснение:
вы должны рассматривать высоту как катет прямоугольного треунольника. сначала начертите призму . проведите диагональное сечение . потом проведя диагональ самой призмы вы увидите что сечение разбивается на два прямоугольных треугольника .
ABCDA1B1C1D1 призма
BDB1D1 диагональное сечение
BD1 диагональ призмы.
по правилам прямоугольного треугольника если угол=30' то противоположный катет равен половине гипотенузы
по условию задачи гипотенуза это диагональ BD1
а катет равный половине гипотенузы это диагональ основания BD
в основание квадрат =>BD= 4V2 (V корень кв.)
BD1= 2*4V2=8V2
по теореме Пифагора DD1^2=(8V2)^2-(4V2)^2= 96
DD1=4V6
надеюсь правильно
