На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отметили - вопрос №17756956 от M1A1T1E1M1AT1I1K 09.10.2022 10:43

Question

Геометрия: На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отметили точки К и М так, что АК:КВ=3:4 , АМ:МС=7:2. Разложить векторы BC, KC, BM, KM по базису (m;n), где AK=m, MA=n.

M1A1T1E1M1AT1I1K · Answer

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отметили точки К и М так, что АК:КВ=3:4 , АМ:МС=7:2. Разложить векторы BC, KC, BM, KM по базису (m;n), где AK=m, MA=n.

Объяснение:

На сторону АВ приходится 3+4=7 частей, сторону АС- 9 частей.

1) Вектор ВС=( по правилу разности )= АС- АВ= $-\frac{9}{7}MA -\frac{7}{3} AK$ = $-\frac{9}{7}n -\frac{7}{3} m$ .

2) Вектор КС=( по правилу разности )= АС- АК= $-\frac{9}{7}MA - AK$ = $-\frac{9}{7}n -m$ .

3) Вектор ВМ=( по правилу разности )= АМ- АВ= $-MA -\frac{7}{3} AK$ = $-n -\frac{7}{3} m$ .

3) Вектор КМ=( по правилу разности )= АМ- АК= -MA- AK = -n - m .

На сторонах АВ и ВС треугольника ABC отметили точки К и М так, что АК:КВ=3:4 , АМ:МС=7:2. Разложить