Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 18. Найдите медианы этого треугольника, проведённую к гипотенузе.

Объяснение:

СК=3√13

Обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С, катетами ВС и АВ, и медианой СК. Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²=18²+12²=324+144=468

АВ=√468=6√13

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы АВ, поэтому

СК=26√13÷2=3√13