Найдите площадь треугольника ABC

ответ:1) Тело, полученное вращением равностороннего треугольника АВС вокруг прямой, проходящей через вершину А, перпендикулярной стороне АВ

2) Тело, полученное вращением тупоугольного равнобедренного треугольника вокруг прямой содержит основание треугольника

3) Тело, полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой содержащую меньшую боковую сторону

4) Тело, полученное вращением прямоугольной трапеции вокруг прямой содержащее большее основание

5) Тело, полученное вращением ромба вокруг прямой, содержащее сторону ромба

Объяснение:

Пусть E - точка пересечения прямых BC и AD. Если Е не совпадает с D (на чертеже изображен как раз один из таких случаев), то прямоугольные треугольники BED и CED равны по гипотенузе и катету:
BD=CD по условию, а ED - общий катет. Отсюда ∠BDE=∠CDE,
а т.к. точки A,D,E лежат на одной прямой, то и ∠BDA=∠CDA. 
(Заметим, что если Е совпала с D, то равенство углов ∠BDA и ∠CDA следует сразу из условия, т.к. BC⊥AD).
Далее, треугольники BDA и CDA равны по сторонам и углу между ними
(AD - общая, BD=CD по условию, ∠BDA=∠CDA доказали выше), а значит, AB=AC, что и требовалось.