1. Докажите, что если хорды находятся на одинаковом расстоянии от центра, то они равны. 2. Равнобедренные треугольники имеют общее основание. Найдите геометрическое место точек.

См. Объяснение.

Объяснение:

1-й с шкалированной линейки).

1) Чертим произвольный отрезок.

2) Измеряем длину отрезка (L).

3) Решаем уравнение:

2х + 6х = L

x = L/8.

4) От начала отрезка откладываем:

2х = 2 * (L/8) = L/4 - это и будет точка, разбивающая отрезок в отношении:  2 : 6.

2-й с циркуля и нешкалированной линейки).

1) Чертим произвольный отрезок.

2) Из концов отрезка, раствором циркуля, превышающим половину длины отрезка, делаем по 2 засечки (сверху и снизу).

3) Прикладываем линейку к точкам пересечения засечек и проводим линию, пересекающую отрезок, - это середина отрезка.

4) Аналогично делим пополам, левую половину отрезка и полученную точку отмечаем как границу, которая делит отрезок в отношении 2:6, или, что одно и то же, - 1:3.

В 1380 году ханом стал Тохтамыш. Он укрепил центральную власть, но в 90-х годах был разбит Тамерланом и от этого удара Орда уже не оправилась. В начале XV века начался распад государства: в 1420 или 1421 году образовалось Сибирское ханство, в 1428 - Узбекское ханство, в 1438 - Казанское, в 1440 - Ногайская Орда, в 1441 - Крымское ханство. После смерти Кичи-Мухаммеда (1459) Золотая орда перестает существовать как единое государство. То, что осталось от Золотой Орды называлось Большой Ордой и именно она считается преемницей Золотой Орды.