Данны точки А(13;-2;2) B(-1;1;-9) C(5;6;0) 1)найти координаты векторов АВ; ВС АС
2) Длинны этих векторов
3) косинусы углов между ними (АВ;АС) (АВ;ВС) (АС;ВС)​

3.В параллелограмме сумма 2-х соседних углов= 180 гр.Делаем вывод,что нам дана сумма противоположных углов.150/2=75 гр один угол.По указанному выше свойству 180-75=105 гр-второй угол.ответ:75,75,105,105
4.Это параллелограммы,т.к. АB||KL,АК||BL и KL||CD ,KD||LC.Противоположные стороны попарно параллельны,это признак параллелограмма. 
3.Пусть один из углов=х,тогда другой будет 3х. х+3х=180.4х=180 х=45,3х=135.ответ:45,45,135,135
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру,значит,равны между собой.Точкой пересечения делятся пополам.Это признак прямоугольника.
3.Пусть одна из сторон х.Периметр=2х+2*8=36  2х=20 х=10
ответ:8,10,10
4.В данном четырехугольнике диагонали равны диаметру и равны между собой,пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.Это признак квадрата.

Найдите координаты точек , которые симметричны точке А(4;5)

г) относительно точки S(5;1) ; д) относительно прямой у=3

Объяснение:

г) " Симметрией относительно точки или центральной симметрией относительно точки О называется преобразование плоскости , переводящее точку А в точку А1, что О - середина отрезка АА1 "

Поэтому , точка S -середина АА1  , где А1(х;у)-симметричная точка.

По формулам х=(х₁+х₂):2  ,у=(у₁+у₂):2  ,   где (х₁;у₁),  (х₂;у ₂) -координаты концов отрезка , (х;у ),  -координаты середины , получаем

5=(4+х₂):2  ,        1=(5+у₂):2 ;

10=4+х₂  ,            2=5+у₂ ;

х₂=6  ,                  у₂=-3   ;

А2(6; -3).

д) у(А)=5 , значит расстояние от точки А до  прямой у=3 равно 5-3=2 .

Поэтому расстояние от прямой до точки А1 должно быть тоже 2. Абсцисса ,симметричной точки, сохраняется. Значит координаты А1(4;2)