У прямокутному трикутнику АВС кут B=90° Кут A=a
a)виразити cos a
b)виразити гіпотенузу АС через катет BC і тригонометричну функцію кута а
с)виразити sin С Через тригонометричну функцію а

Если единственный известный угол равен 90°, а в условиях приведены длины двух сторон треугольника (b и c), определите, которая из них является гипотенузой - это должна быть сторона больших размеров. Затем воспользуйтесь теоремой Пифагора и рассчитайте длину неизвестного катета (a) извлечением квадратного корня из разности квадратов длин большей и меньшей сторон: a = √(c²-b²). Впрочем, можно не выяснять, которая из сторон является гипотенузой, а для извлечения корня использовать модуль разности квадратов их длин.


Зная длину гипотенузы (c) и величину угла (α), лежащего напротив нужного катета (a), используйте в расчетах определение тригонометрической функции синус через острые углы прямоугольного треугольника. Этого определение утверждает, что синус известного из условий угла равен соотношению между длинами противолежащего катета и гипотенузы, а значит, для вычисления искомой величины умножайте этот синус на длину гипотенузы: a = sin(α)*с.

Если кроме длины гипотенузы (с) дана величина угла (β), прилежащего к искомому катету (a), используйте определение другой функии - косинуса. Оно звучит точно так же, а значит, перед вычислением просто замените обозначения функции и угла в формуле из предыдущего шага: a = cos(β)*с.4Функция котангенс с вычислением длины катета (a), если в условиях предыдущего шага гипотенуза заменена вторым катетом (b). По определению величина этой тригонометрической функции равна соотношению длин катетов, поэтому умножьте котангенс известного угла на длину известной стороны: a = ctg(β)*b.5Тангенс используйте для вычисления длины катета (a), если в условиях есть величина угла (α), лежащего в противоположной вершине треугольника, и длина второго катета (b). Согласно определению тангенс известного из условий угла - это отношение длины искомой стороны к длине известногокатета, поэтому перемножьте величину этой тригонометрической функции от заданного угла на длину известной стороны: a = tg(α)*b.

Объяснение:1. Измерение отрезков

Две геометрические фигуры (отрезки, углы,

треугольники и др.) считаются равными, если их

можно наложить друг на друга так, чтобы они совпали.

Отрезки равны, если равны их длины.

Если точка лежит на отрезке , то A B C

+ = .

1. На прямой выбраны три точки , и , причём = 3, = 5. Чему может быть равно ?

(Есть разные возможности.)

B Если точка находится между точками и

A B C

3 5

, то это расстояние равно 3+5 = 8. Но возможен и

другой случай, когда находится вне отрезка .

Нарисовав картинку, убеждаемся, что в этом случае

B A C расстояние равно 5 − 3 = 2. C

3 2

2. На прямой выбраны четыре точки , , ,

, причём = 1, = 2, = 4. Чему может

быть равно ? Укажите все возможности.

B Сначала посмотрим, чему может быть равно

расстояние между точками и . Как и в предыдущей задаче, тут есть две возможности (точка

внутри или вне) | и получается либо 3, либо

1. Теперь мы получаем две задачи: в одной из них

= 3 и = 4, в другой | = 1, = 4.

Каждая имеет по два ответа, так что всего ответов

получается четыре: 4+3, 4−3, 4+1 и 4−1. ответ:

расстояние может равняться 1, 3, 5 или 7. C

3. На деревянной линейке отмечены три деле- 0 7 11

ния: 0, 7 и 11 сантиметров. Как отложить с её отрезок в (а) 8 см; (б) 5 см?

B Используя деления 7 и 11, легко отложить 4

сантиметра. Сделав это дважды, получим отрезок

в 8 сантиметров. Отложить 5 сантиметров немного

сложнее: умея откладывать 8 и 7, можно отложить

1 сантиметр. Сделав это 5 раз, получаем