Ребро куба равно а. найдите кратчайшее расстояние между диагональю куба и диагональю основания куба, которые не имеют общих точек.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

vlad200513

17.08.2022 01:00

1 Сторони прямокутника дорівнюють 7 см і а см. А) Виразіть формулою залежність периметра P від а Б) Знайдіть значення P, якщо а = 10 см. В) Чи можна знайти ще одне...

elizaveta66

09.03.2020 02:43

ABCD — трапеция ( AB || CD), в которой ADC = 80°. Точка М выбрана вне плоскости этой трапеции так, что отрезки МD, МC и МB равны, а отрезок МА перпендикулярен плоскости...

goshan14

09.03.2020 02:43

Решите очень либо мне жопа и решите всё...

узбек2004

23.02.2023 09:24

Нужно решить задачу по геометрии. а то мне 2 поставят(...

bumnov23

19.10.2021 02:45

Сделайте только 9ое задане...

dfjjrrjsoodkljv

29.07.2022 09:29

Два прямокутні трикутника мають по рівному гострому куту. Катети першого трикутника відносяться як 5:12. Знайдіть гіпотенузу другого трикутника, якщо його периметр...

ANTON5452

03.04.2023 17:45

Дано, что BD — биссектриса угла ABC. BA⊥DAиEC⊥CB. Вычисли BE, если DA= 12 см, BA= 16 см, EC= 7,2 см. lidzTr_bis.PNG Сначала докажи подобие треугольников. (В каждое...

xabibullinaeliza

26.07.2020 23:39

Отдамся тому, кто решит. думаю, за это нормально будет....

omusheg

05.05.2022 00:24

Дан куб АВСДАТВІСІД1. Определите взаимное расположение следующих прямых ( скрешиваются, пересекаются, параллельны) АД и ВС; ДІС и АВ; АІДи ДС; АІД и ВС; А1Ди АД:...

malka75

04.11.2020 05:12

Площини альфа і бета паралельні.У площині альфа вибрано точки С і D, а в площині бета точки С1 і D1 такі що прямі СС1 і DD1 паралельні.Знайдіть відрізки DD1 і C1D1...

Ответ:

bobkovaolesya

19.06.2020 00:59

Кратчайшее расстояние между скрещивающимися прямыми, диагональю куба и диагональю основания куба, это расстояние между одной из двух прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой прямой.
Построим плоскость, проходящую через прямую BD параллельно прямой АС1.
Возьмем точку К - середину отрезка СС1, АС1 параллельна ОК ( т к ОК средняя линия в треугольнике АСС1).
По признаку параллельности прямой и плоскости АС1 параллельна плоскости BDK. Найдем расстояние между ними, оно рано расстоянию между параллельными прямыми АС1 и ОК. Опустим перпендикуляр ОН на АС1 и найдем его длину с треугольника АОС1.
$AC=a \sqrt{2};AO= \frac{1}{2}AC= \frac{1}{2}a \sqrt{2};AC_{1}=a \sqrt{3};$
$OC _{1}= \sqrt{OC ^{2}+CC _{1} ^{2} }= \sqrt{ \frac{1}{2} a^{2}+a^{2} }=a \sqrt{ \frac{3}{2} };$

Пусть AH=x;HC1=AC1-x;

Выразим ОН из двух треугольников.
$OH ^{2}=AO ^{2}-AH^{2} =OC _{1} ^{2}-HC _{1} ^{2};$
$\frac{1}{2} a^{2}- x^{2}= \frac{3}{2} a^{2}-(a \sqrt{3}-x ) ^{2};$
$a^{2}+ x^{2}-3 a^{2}+2ax \sqrt{3}- x^{2} =0;$
$2ax \sqrt{3}=2 a^{2};x= \frac{a}{ \sqrt{3} };$

$OH= \sqrt{ \frac{1}{2} a^{2}- \frac{1}{3} a^{2} } = \frac{a}{ \ \sqrt{6} } .$

ответ $\frac{a}{ \sqrt{6} }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку