1) 1. АВ и ВС - отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О и радиусом, равным 10 см. Найдите АВ, если АОС = 60°. 2. Докажите, что основание АС равнобедренного треугольника АВС является касательной окружности с центром в точке В и радиу¬сом, равным медиане треугольника, проведенной к его основанию.

3. ЕК и ЕF - отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О и радиусом, равным 6 см, КОF = 120°, А - точка пере¬сечения КF и ОЕ. Найдите ОА и АЕ.
Решите эти задачи 7 класс!

Смотри рисунок :)
Проведем две высоты трапеции - BH и CF
BC=HF=14см
AH=FD, т.к. трапеция равнобедренная, значит на каждое приходится по 18см (50-14=36 ; 36/2=18)
Рассмотрим треугольник DCF
Он прямоугольный
Мы знаем CD и FD, следовательно можем смело искать CF по теореме Пифагора: 
30^2 = 18^2 + CF^2
900=324 + CF^2
CF^2 = 576
CF = 24
Теперь рассмотрим треугольник  FAC
Он тоже прямоугольный 
Мы знаем AF (18+14=32) и выяснили, что CF=24
Значит можем искать саму диагональ AC тоже по теореме Пифагора:
AC^2=1024+576=1600
AC=40

ответ: Коллинеарны.

Объяснение:

Что бы векторы были коллинеарны, достаточно, что бы координаты одного вектора получались умножением координат второго на одно и то же число, то есть, к примеру, вектор а=m*b

Пусть это число m. Тогда

для координат у имеем 1*m= 2 и отсюда сразу m=2

Теперь составим два уравнения для координат х и z

для координат х

имеем 2*m = n², то есть 2*2 = n², а отсюда n=2 или n=-2

Для координат z

имеем n*m = -4, то есть 2n = -4, отсюда n= -2

Значит n=2 не годится, и остается n = -2

проверим, для чего координаты вектора а должны получаться при умножении координат вектора b на m, то есть на 2. При этом n=-2 :

2*2= (-2)² - верно

1*2=2 - верно

-2*2= -4 - верно.

Векторы коллинеарны.