15 см
Объяснение:
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.
AD⊥α. AD - искомое расстояние.
Если наклонные проведены из одной точки, то большая наклонная имеет большую проекцию.
Пусть х - одна часть, тогда
CD = 2x
BD = 5x.
Из прямоугольных треугольников ACD и ABD по теореме Пифагора выразим AD:
AD² = AC² - CD² = 289 - 4x²
AD² = AB² - BD² = 625 - 25x²
289 - 4x² = 625 - 25x²
21x² = 336
x² = 16
x = 4 или х = - 4 - не подходит по смыслу задачи.
AD² = 289 - 4x² = 289 - 4 · 16 = 289 - 64 = 225
AD = 15 см
15см
Объяснение:
Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости.
AD⊥α. AD - искомое расстояние.
Если наклонные проведены из одной точки, то большая наклонная имеет большую проекцию.
Пусть х - одна часть, тогда
CD = 2x
BD = 5x.
Из прямоугольных треугольников ACD и ABD по теореме Пифагора выразим AD:
AD² = AC² - CD² = 289 - 4x²
AD² = AB² - BD² = 625 - 25x²
289 - 4x² = 625 - 25x²
21x² = 336
x² = 16
x = 4 или х = - 4 - не подходит по смыслу задачи.
AD² = 289 - 4x² = 289 - 4 · 16 = 289 - 64 = 225
AD = 15 см
