Висота , проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника , ділить її на відрізки у відношенні 9: 16 . менший катет дорівнює 45 см. знайдіть площу трикутника.

1) Нехай маємо трикутник ABC, Кут З-прямої, СК - висота до гіпотенузи
 (CK)^2=AK*KB=16*9=144 
CK=sqrt(144)=12
(CB)^2=(CK)^2+(KB)^2=144+81=225
CB=15
(AC)^2=(AK)^2+(CK)^2=256+144=400
AC=sqrt(400)=20    
S=AC*CB/2=15*20/2=150