с решением 1. Знайдіть площу квадрата за :
1) стороною, яка = 5см;
2) діагоналлю, яка = 72см.

2. Знайдіть площу прямокутника за:
1) сторонами 6см і 8см;
2) стороною 6см та радіусом описаного кола 5см.

3. Знайдіть площу паралелограма за:
1) стороною 6см та проведеною до неї висотою 4см;
2) за діагоналлю довжиною 4см, перпендикулярною до сторони довжиною 6см.

4. Знайдіть площу ромба за стороною 9,2 см та кутом 45°

5. Знайдіть площу трикутника за стороною 4см та проведеною до неї висотою 3см.

6. Знайдіть площу трикутника за сторонами 9см і 5 3 см та кутом між ними 1200

7. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона і основа якого відповідно дорівнюють 10см та 12см.

8. Знайдіть площу прямокутного трикутника з катетом 6 3 см і прилеглим кутом 600

​

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна √6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. 
а) Найдите боковое ребро пирамиды
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
--------------
Пусть дана пирамида КАВСД.
Пирамила правильная, поэтому основание -  правильный четырехугольник - квадрат.
Основанием высоты пирамиды является точка пересечения его диагоналей О. Все боковые ребра равны, их проекции равны половине диагонали квадрата. Т.к. боковые ребра равны, перпендикулярное сечение  АКС пирамиды - равнобедренный треугольник. 
А т.к. угол при основании равен 60°, этот треугольник - равносторонний. Высота пирамиды КО=√6, и боковое ребро  этого треугольника равно: АС=АК=СК=КО:sin(60°)=√6:{(√3):2}=2√2
Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее граней,  то есть половине произведения апофемы на периметр основания.
Сторону основания найдем из прямоугольного треугольника АДС.
Т.к. диагональ квадрата в основании равна 2√2, то его сторона равна 2.
( Можно проверить по т.Пифагора).
МО=ДС:2=1
Тогда апофема КМ  из треугольника МОК равна по т.Пифагора √7см
S бок=(4*2√7):2=4√7 см²
——
[email protected] 

Отрезок EF отнюдь не является средней линией треугольника! Есть теорема: каждая медиана треугольника делится точкой их пересечения на 2 части, длины которых относятся как 2:1. То есть отрезок ВО в 2 раза больше отрезка ОD.
Рассмотрим два треугольника: основной АВС и верхний EBF.
Ясно, что они подобны. Всем известно, что в подобных треугольниках отношение длин сторон одного тр-ка к сторонам другого тр-ка - постоянная величина.. Но это же относится и к другим отрезкам, не только к сторонам. В частности, к медианам. Легко увидеть, чему равно отношение медиан ВО/ВD = 2/3. Значит, и отношение оснований такое же:
EF / 15 = 2/3
Отсюда EF = 10 см.