1) По формуле S(∆) = ½*h(a)*a, где а - какая-то сторона ∆ АВС, h(a) - высота, проведенная к этой стороне. Тогда S(∆ ABC) = ½*h(a)*a = ½*11*7 = 77/2 = 38.5 см². ответ: S(∆ ABC) = 38.5 см². 2) Найдём второй катет по теореме Пифагора. Пусть катеты равны a и b, а гипотенуза равна с, причем длины всех сторон положительны. Тогда по теореме Пифагора а² + b² = с², теперь подставим числа: 12² + b² = 13², то есть b² = 13² - 12² = (13 - 12)(13 + 12) = 1*25 = 25. Тогда b = √25 = 5, т.к. длина > 0. Значит, катеты данного прямоугольного ∆ равны 12 и 5 см. Тогда по той же формуле (т.к. катеты в прямоугольном ∆ перпендикулярны, то S(прямоугольного ∆) равна полупроизведению его катетов) S(∆) = ½*h(a)*a = ½*b*a = ½*12*5 = 6*5 = 30 см². ответ: второй катет равен 5 см, S(прямоугольного ∆) = 30 см².
Дан треугольник с вершинами А(3;4), В(2;5) и С(7;8) Составить уравнение прямой проходящей a) через вершину А, параллельно стороне BC. Есть готовая формула: Уравнение А ║ ВС: (х - хА)/(хС - хВ) = (у - уА)/(уС - уВ) А ║ВС: (х - 3) у - 4 = 5 3 В общем виде 3х - 9 = 5у - 20. 3х - 5у + 11 = 0.
б) через вершину С, перпендикулярно стороне АB (А(3;4), В(2;5)). Уравнение АВ: (х-3)/(-1) = (х-4)/1. 1 Х + 1 У - 7 = 0, у = -х + 7. Уравнение перпендикулярной прямой у =(-1/(-1)*х + в = х + в. Для определения параметра в подставим координаты точки С(7;8). 8 = 7 + в, в = 8 - 7 = 1. Получаем уравнение у = х + 1.
в) через вершину B, и середину стороны АС.А(3;4), В(2;5) и С(7;8) Находим координаты точки Д - середину АС: Д((3+7)/2=5; (4+8)/2=6) = (5; 6). Уравнение ВД: В(2;5) и Д(5; 6). (х-2)/3 = (у-5)/1. х-3у+13 = 0, у = (1/3)х + (13/3).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
