5) Точка С - середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо А (
-1;3;-5) i C ( 1; -1; -3). *
OB ( -3; -5; -1)
О В (-3; 5; -1)
OB (3; -5; -1)
ОВ (-3; -5; 1)​
до іть

Проведем DK⊥SC.
ΔDKC = ΔBKC по двум сторонам и углу между ними (DC = BC как стороны квадрата, КС - общая, углы при вершине С равны, так как боковые грани - равные равнобедренные треугольники).
Тогда и ВК⊥SC, значит
∠DKB - линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.
Обозначим его α.
sinα = 12/13

SC⊥DKB (ребро SC перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости), ⇒
SC⊥OK.
Тогда отрезок ОК параллелен высоте треугольника ASC, проведенной из вершины А (обозначим ее h), и равен ее половине.
Sasc = 1/2 · SC · h = 1/2 · SC · 2OK = SC·OK = 7√13        ( 1 )

ΔOKD: OK = KD · cos (α/2)

Угол α тупой, т.к. sin(α/2) = OD/DK > OD/DC = 1/√2
cos α  = - √(1 - sin²α) = - √(1 - 144/169) = - √(25/169) = - 5/13

cos (α/2) = √((1 + cos α)/2) = √((1 - 5/13)/2) = √(8/26) = √(4/13) = 2/√13

Вернемся к ΔOKD:
ОК = KD · cos (α/2) = KD · 2/√13
Подставим в равенство (1):
SC · KD · 2/√13 = 7√13
SC · KD = 7√13 · √13 / 2 = 91/2
Но KD - высота боковой грани SCD, проведенная к ребру SC.
Sscd = 1/2 · SC · KD = 1/2 · 91/2 = 91/4
Тогда площадь боковой поверхности:
Sбок = 4 · Sscd = 4 · 91/4 = 91

Первый случай , если угол 80 градусов это угол при основании :
Углы при основании равнобедренного треугольника равны , следственно , второй угол также равен 80. Сумма углов в треугольнике равна 180 и мы можем составить уравнение
180 - ( 80+80)= третий угол = 20 градусов

Второй случай , если угол 80 градусов это угол образованный не при основании :
Опять же углы при основании равнобедренного треугольника равны. Составляем уравнение :
180 - 80 = 2х
100=2х
50=х
Х- угол при основании

ответ: 1-ый случай - 80 , 80 , 20
2-ой случай - 50 , 50 , 80