Объяснение:
а) пусть "х" – коэффициент пропорциональности ⇒ градусная мера одного из смежных углов равна 1х, а другого 4х. Сумма смежных углов равна 180°. Составим и решим уравнение:
Градусная мера одного смежного угла:
Градусная мера другого смежного угла:
________________________________________________
б) пусть "х" – коэффициент пропорциональности ⇒ градусная мера одного из смежных углов равна 3х, а другого 6х. Сумма смежных углов равна 180°. Составим и решим уравнение:
Градусная мера одного смежного угла:
Градусная мера другого смежного угла:
45°
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, АD=7 см, ВС=3 см, АВ=3√2 см, СD=√10 см.
∠А - ?
Проведем высоты ВН и СК. НК=ВС=3 см, АН+КD=7-3=4 см.
Пусть АН=х см, тогда КD=4-х см.
ΔАВН и ΔDСК - прямоугольные, по теореме Пифагора
ВН²=АВ²-х²; СК²=СД²-КD²; ВН=СК,
поэтому ВН²=(3√2)²-х² и ВН²=(√10)²-(4-х)²
(3√2)²-х²=(√10)²-(4-х)²
18-х²=10-16+8х-х²; 8х=24; х=3. АН=3 см.
По теореме Пифагора ВН²=(3√2)²-3²=18-9=9; ВН=√9=3 см.
ΔАВН - равнобедренный, прямоугольный, значит ∠А=∠АВН=90:2=45°.
