8 класс Вписанные и центральные углы
F
125°
1. Найти х (см. рисунок)
х
2. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу 50°
3. Запишите свойство отрезков касательных, проведенных из
одной точки. Сделайте чертеж, отметьте равные элементы.
G
4. В окружности с радиусом 2 см через концы хорды проведены
две касательные, пересекающиеся в одной точке. Хорда равна
22 см. Найдите угол между касательными.
н
5. Вершины треугольника ABC делят окружность с центром О на три дуги: U АВ, С ВС и
САС, градусные меры которых относятся как 3: 8:7. Найдите угол ABC.

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³

ответ: 125 π/3 см³

Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:

D = 10 см по условию задачи.

Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см

Найдем объём конуса:

V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³

ответ: 125 π/3 см³