Побудуйте трикутник, симетричний трикутнику ABC, відносно вершини А​

Так как в условии не указано, к какой из сторон проведена высота, то возможны ТРИ случая ( так как в треугольнике три стороны.

Площадь треугольника равна S = (1/2)*a*h, где h - высота треугольника, а - сторона, к которой проведена высота.

1) S = (1/2)*85*36 = 1530 см².

2) S = (1/2)*60*36 = 1080 см².

3) Найдем третью сторону треугольника из двух прямоугольных треугольников, на которые делит данный треугольник высота, проведенная к третьей стороне.

По Пифагору одна часть третьей стороны равна √(85²-36²) = 77 см.

Вторая часть третьей стороны равна √(60²-36²) \= 48 см.

Третья сторона равна 77+48 = 125 см. Тогда

S = (1/2)*125*36 = 2250 см².

ответ:  S1 = 1530см², S2 = 1080см², S3 = 2250см².

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60